Geen wolf en zeven geitjes

Hazewinden

Nim-spelen, waarbij het erom gaat de laatste te zijn die nog een zet kan doen, zijn goudmijnen voor wiskundigen. Het meest eenvoudige is het bekende Lucifersspel, waarbij spelers van een stapel van eenentwintig lucifers er steeds een, twee of drie moeten nemen: wie de laatste neemt, wint. Dat spelletje is wel erg simpel, vandaar dat er vele varianten zijn gemaakt waarbij aan het afnemen steeds andere beperkingen worden gesteld. Wiskundigen gaan het spel dan uitbenen en analyseren tot er geen lol meer aan is om tegen hen te spelen -- en dan bedenken ze weer een nieuw, ingewikkelder spel.

Op het dambord laat het nimspel zich het best spelen als Hazewinden. Er zijn vier hazewindhonden in de race, die staan opgesteld zoals in de figuur hierboven op een bord van vier bij tien. Om beurten mogen de spelers (dat mogen er ook meer dan twee zijn) een hazewind naar keuze laten lopen, dat wil zeggen hem een, twee of drie velden naar de finish aan de andere kant van het bord schuiven.Wie als laatste een hazewind op de achterste rij zet, heeft verloren.

Zoals gezegd, het spel is uitgeanalyseerd: met kennis van de juiste rekenmethode kunt u al van te voren berekenen wie wint en hoe er moet worden gespeeld.In elk boekje met wiskundige puzzels en spelen is de strategie te vinden. Het zal duidelijk zijn dat de hazewinden niet anders zijn dan vier stapels lucifers waarvan er steeds een of meer af gaan: wie de laatste neemt, verliest.

Andere renbanen, over grotere of kleinere afstanden, lenen zich evenzeer voor Nim. Aardig is ook om de vier hazewinden een rondje te laten lopen, bij voorbeeld om een billabong, zodat de banen ongelijk van lengte worden. Het spel kan ook worden gespeeld als de hazewinden een willekeurig aantal velden in een keer mogen afleggen, dus desnoods de hele baan in een beurt. De strategie wordt dan iets makkelijker.

En voor de afwisseling kan het spel ook 'misère' worden gespeeld, waarbij degeen die de laatste windhond binnenbrengt, wint. 'Misère' is een term uit het kaartspel Whist, waarbij men in tegenstelling tot de normale gang van zaken probeert geen slagen te maken -- en dat van tevoren aankondigt. Alle nimspelen kunnen zo worden gespeeld: men spreekt eerst af of de laatste zet wint of verliest. De strategieën zijn vaak tot op grote hoogte gelijk, maar soms zijn er ingewikkelde aanpassingen nodig.

Volgende spel: Kram