7 op de schaal van Richter
en andere getallen

Het is winter. U rijdt op de E35, dus u gaat noord-zuid (alle E-wegen die op een 5 eindigen lopen noord-zuid). Op de banden van uw auto staat 185/70 R 13 86 Q, dus u moet niet harder rijden dan 160 kilometer per uur (dat blijkt uit de Q). Het is twaalf uur, dus over veertig minuten staat de zon op zijn hoogst (wij lopen veertig minuten voor op de zonnetijd). Uw motor draait als een zonnetje, want het octaangetal van uw benzine is juist hoog genoeg om pingelen te voorkomen. In de verte rijdt een trein, en u kunt nog juist zien dat het nummer van het eerste rijtuig begint met 50-84-1970, dus u weet onmiddellijk dat het een NS-rijtuig is (84 is de code voor de Nederlandse spoorwegen), dat het een eersteklasrijtuig is met negen compartimenten (vandaar de 19) dat, net als uw auto, hooguit 160 kilometer per uur mag rijden (dat zegt de 7).

De wereld staat, kortom, vol met lettertjes en cijfertjes. In 7 op de schaal van Richter en andere getallen voert Hans van Maanen u met vaste hand langs diafragmagetallen, nummers op de eurobiljetten, E-nummers in uw voedsel en de maat van uw schoenen. Niet vergeten worden de schalen van Beaufort en Richter, de hardheid van water, diamant en geluid, de morse-, de braille- en natuurlijk de streepjescode.

Uitgeverij Bert Bakker, Amsterdam
(Eerdere drukken verschenen als 'De schaal van Richter en andere getallen', dit is een geheel vernieuwde en bijgewerkte editie.)
Oktober 2002.
ISBN 90-351-2464-2.
Uitverkocht.

Inhoud

Inleiding

Aardbevingen
Alcoholpercentage
Alcoholpromillage
Autobanden
Autowegen
Bankbiljetten
Benzine
Bloeddruk
Braille
Brillen
Camera’s
Cholesterol
Cirkels en hoeken
Cito-score
Computers
Dow-Jonesindex
Drukletters
E-nummers
Eieren
Elektriciteit
Elementen
Eloscore
Energie
Engelse maten en gewichten
Filmgevoeligheid
Fouten
Geluid
Geografische lengte en breedte
Gewicht
Grote en kleine getallen
Hardheid van materialen
Hardheid van water
Hartslag
Horizon
Hotels
Intelligentie-quotiënt
ISBN
Jubilea
Kalender
Kaliber
Kalk
Kentekens
Kiltefactor
Kleding
Kompas
Koopkracht
Kredietkaarten
Lengte
Licht
Logaritmen
Luchtdruk
Luchtvochtigheid
Machten en exponenten
Metriek stelsel
Metronoom
Morse
Motoren
Motorolie
Muziek
Naalden en spelden
Oppervlakte
Ozon
Papier
Paspoort
Percentages
Planeten
Postcode
Potloden
Quetelet-index
Radio
Rapportcijfers
Regen
Remweg
Romeinse cijfers
Schaal
Schepen
Schoenen
Schroeven en spijkers
Schuurpapier
Semafoor
Sofi-nummer
Sterren
Streepjescode
Temperatuur
Treinen
Tweede Kamer
Tweetallig stelsel
Tijdmeting
Tijdperken
Tijdzones
UDC
Verrekijkers
Vitamine
Volume
Voorvoegsels
Waterhoogten
Wind
Zomertijd
Zon
Zonnebrand
Zout
Zuur

Aardbevingen

Zodra een aardbeving in het nieuws komt, horen we hoeveel kracht hij had ‘op de schaal van Richter’. De meesten van ons weten nog wel dat een aardbeving met een kracht van 7 op de schaal van Richter een flinke klap geeft, maar veel verder gaat onze kennis, zeker in deze rustige uithoek van de wereld, niet. Is 7 tweemaal zo sterk als 3,5? Bij welk cijfer storten gebouwen in?
De eersten die op het idee kwamen de kracht van aardbevingen in cijfers uit te drukken, waren de Italiaan Michele de Rossi en de Zwitser François-Alphonse Furel -- zij stelden in het midden van de negentiende eeuw een min of meer willekeurige schaal van 1 tot 10 op. De Italiaanse seismoloog Giuseppe Mercalli (1850-1914) trachtte deze schaal meer wetenschappelijk te maken. Hij sprak met talloze mensen die aardbevingen hadden meegemaakt, en stelde op grond daarvan in 1912 een schaal van I tot XII op (traditioneel gebruikt men voor de schaal Romeinse cijfers), naar analogie van de schaal die Beaufort had ontworpen voor de windkracht (zie wind). De schaal werd in 1936 aangepast en gestandaardiseerd.

Mercalli	Verschijnselen
I	alleen te meten door instrumenten
II	zeer licht: alleen onder gunstige omstandigheden gevoeld
III	licht: trilling als van verkeer
IV	matig: deuren en ramen rammelen
V	vrij sterk: schilderijen slingeren, slapenden worden wakker
VI	sterk: voorwerpen vallen om, bomen bewegen, algemene schrik
VII	zeer sterk: schade aan veel gebouwen, schoorstenen breken
VIII	vernielend: paniek, algemene schade aan gebouwen
IX	verwoestend: gebouwen zwaar beschadigd, riolen breken
X	vernietigend: gebouwen verwoest, scheuren in de aarde, schade aan dijken
XI	catastrofaal: algemene verwoesting van gebouwen, rails buigen, kabels breken
XII	buitengewoon catastrofaal: alles verwoest, rotsen scheuren, het landschap verandert

Met behulp van de schaal is het mogelijk het getroffen gebied in te delen in zones waar ongeveer gelijke schade werd aangericht. Plaatsen waar de gevolgen gelijk waren, worden verbonden door lijnen (isoseisten). Die vormen dan een patroon van cirkels of ovalen om de plek die het zwaarst getroffen is, het epicentrum. Het epicentrum is een plaats op het aardoppervlak; de eigenlijke haard van de beving is het hypocentrum, dat meestal niet dieper ligt dan zestig kilometer.

Een belangrijk nadeel van de schaal van Mercalli is natuurlijk dat de schade aan bijvoorbeeld gebouwen nogal afhangt van de kwaliteit van die gebouwen, en dat de bodemgesteldheid de kracht van de aardbeving kan dempen of versterken. Bovendien moeten er gebouwen zijn die instorten en mensen die dat kunnen navertellen.
In dit probleem voorzag de Amerikaanse seismoloog Charles F. Richter (1900-1985). Met zijn collega op het California Institute of Technology, Beno Gutenberg, ontwierp hij in 1935 een methode die onafhankelijk was van ooggetuigenverslagen. Zijn magnitudeschaal gaat uit van de beweging van de bodem; die kan worden gemeten met een seismograaf. Het nulpunt komt overeen met een uitslag van een duizendste millimeter van een geijkte seismograaf op een afstand van honderd kilometer van het epicentrum. Elke volgende stap geeft een tien keer zo grote uitslag weer, dus een aardbeving met een magnitude 3 geeft een bodembeweging tien keer zo krachtig als een beving met een magnitude 2, en een beving van 6 op de schaal van Richter is duizend keer zo sterk als een beving van 3 (zie voor deze manier van tellen ook logaritmen). Uiteraard staat niet steeds op honderd kilometer van het epicentrum een seismograaf van het verlangde type, maar de geleerden zijn inmiddels handig genoeg om voor dergelijke problemen te corrigeren.

Anderzijds zegt de magnitude van Richter nu niets meer over de schade en de menselijke gevolgen van een aardbeving. In 1999 was er op 17 augustus een zware aardbeving in Turkije en op 20 september een op Taiwan; de Turkse had een kracht van 7,6 op de schaal van Richter, die in Taiwan haalde 7,7. Hoewel de seismografen ongeveer even ver uitsloegen, waren de gevolgen in Turkije veel rampzaliger dan op Taiwan. De aardbeving in Turkije was namelijk een ‘zijschuiving’: twee stukken aardkorst schoven langs elkaar in horizontale richting. De beweging in Taiwan daarentegen was een ‘opschuiving’, de platen bewogen verticaal langs elkaar. Gebouwen, maar ook dieren, zijn beter voorbereid op een op-en-neerbeweging dan op een heen-en-weerbeweging. Alleen al daardoor vielen in Turkije 17 100 doden, op Taiwan 2400.
Een tweede factor is de diepte van de beving. De meeste aardbevingen spelen zich af op zo’n vijf tot honderd kilometer onder het aardoppervlak. Het hypocentrum bij de beving in Turkije lag op 17 kilometer diepte, die in Taiwan zat op 33 kilometer. Dat is voor seismologen ongeveer even diep. Maar het ligt voor de hand dat een zeer diepe beving veel minder gevolgen aan het aardoppervlak heeft dan dergelijke vrij ondiepe bevingen. De aardbeving in Bolivia van 1994 had een magnitude van bijna 8 op de schaal van Richter, maar die speelde zich af op zeshonderd kilometer diepte. De energie die door de beving vrijkwam, verspreidde zich dus over een veel groter oppervlak. De beving werd tot in Canada gevoeld, maar de gevolgen in het epicentrum waren minimaal.
Een derde factor is de bodemgesteldheid. De aardbodem tussen hypocentrum en epicentrum kan nogal verschillen, en de vrijkomende energie dempen of juist concentreren in een bepaald punt. Een goed voorbeeld is de beving die Mexico-Stad in 1985 trof. Ook deze had een magnitude van 7 à 8 op de schaal van Richter, maar sommige delen van de stad waren totaal verwoest terwijl in andere delen de huizen nog recht overeind stonden. Dat had te maken met de bodemgesteldheid: Mexico-Stad ligt in een diepe kom vol sediment, en op sommige plaatsen ontstond een soort resonantie waardoor de beving daar een veel groter effect had dan de seismografen deden vermoeden.

Gewone mensen willen weten wat de gevolgen aan het aardoppervlak zijn, niet hoeveel millimeter het potloodje van de seismografen uitsloeg. Zij willen de intensiteit weten, niet de magnitude.
Het verband tussen de intensiteit van Mercalli en de magnitude van Richter wordt gegeven door de tabel. Deze geldt voor een aardbeving op twintig kilometer diepte bij een niet te uitzonderlijke bodemgesteldheid.

Bij elke volgende stap op de schaal van Richter komt ruim dertig keer meer seismische energie vrij, zo is uit verder onderzoek gebleken. Een aardbeving met een kracht van 7 zorgt voor een viermaal zo grote uitslag op het seismogram als een aardbeving met een kracht van 6,4, maar de totale hoeveelheid energie die vrijkomt is achtmaal zo groot.

De zwaarste beving uit de wereldgeschiedenis was waarschijnlijk die van 12 juni 1897 in Assam, waarvan het epicentrum ten noorden van de Baai van Bengalen lag. De schok was tot in Europa voelbaar en het complete landschap werd erdoor veranderd. De magnitude van deze ‘wereldbeving’ wordt geschat op 9. Ook de beving van 26 december 2004, voor de westkust van Noord-Sumatra, had een magnitude van 9. Door de tsoenami die erop volgde, was deze beving de rampzaligste in de geschiedenis: meer dan 275.000 mensen werden gedood en meer dan twee miljoen mensen ontheemd.
De grote aardbeving van Lissabon, op 1 november 1755, moet een kracht van 8,7 op de schaal van Richter hebben gehad. Van de 235 000 inwoners kwamen zeker 50 000 om het leven. In de haven week de zee eerst terug zodat die volkomen droog kwam te liggen, maar twintig minuten later overspoelde een reeks vloedgolven van tientallen meters hoogte de stad.
De beving van San Francisco in april 1906 had een kracht van 8,2 op de schaal van Richter, die van oktober 1989 van 7,1.
De zwaarste aardbeving in Nederland was op 13 april 1992, rond half vier ’s ochtends. De beving, met als epicentrum Roermond, had een kracht van 5,8 en leidde tot een schade van meer dan honderd miljoen euro, maar er vielen geen doden. De aardschokken in dit gebied worden veroorzaakt doordat de zogeheten Roerdal-slenk botst op het massief van Brabant, dat onder België ligt.
De eerste stevige beving in Nederland van de eenentwintigste eeuw was op 25 juni 2001; deze scoorde 3,9 op de schaal van Richter en had als epicentrum Heerlen.
Elders in het land doen zich ook nog wel eens aardschokken voor, maar die worden meestal veroorzaakt door verzakkingen ten gevolge van gasboringen.

Terug naar boven

Tweede Kamer

De Tweede Kamer telt 150 zetels, waarvoor eens in de vier jaar verkiezingen worden gehouden. Nederland kent een stelsel van evenredige vertegenwoordiging: wie de meeste stemmen krijgt, krijgt de meeste zetels. Wie een derde van de stemmen krijgt, krijgt een derde van de 150 zetels, dus 50 zetels.
Wat het ingewikkeld maakt, zijn de lijstencombinaties en de restzetels. Door samenwerking met een gelijkgezinde partij kan soms een extra zetel in de wacht worden gesleept, door de restzetels soms zelfs twee.
De stemmenverdeling bij de Tweede-Kamerverkiezing van 2002 was als volgt.

De SP en GL waren een lijstencombinatie aangegaan, dat betekent dat hun stemmen samentellen: zij kregen op hun gezamenlijke lijst 1 221 139 stemmen. Ook CU en SGP deden samen, en verwierven zodoende 404 515 stemmen.
Het aantal stemmen gedeeld door 150 noemt men de ‘kiesdeler’, bij deze verkiezingen was die dus 633412/150. Een partij moet ten minste de kiesdeler, 0,67 procent van de stemmen, halen om in de kamer te komen. In ons voorbeeld doen vanaf VSP de partijen dus niet meer mee.

Alle partijen krijgen om te beginnen het gehele aantal zetels waar zij recht op hebben -- het aantal stemmen gedeeld door de kiesdeler. Dus CDA 41, LPF 25 enzovoort. CU + SGP krijgen samen 6 zetels, dus voor hen was de lijstencombinatie voordelig. Ook GL en SP slepen er een extra zetel uit door de samenwerking.

Er zijn zo 145 zetels verdeeld, dus moeten nog 5 ‘restzetels’ toegewezen worden (de verdeling van de zetels binnen een lijstencombinatie komt zo).
Er wordt voor elke partij gekeken hoeveel recht die op een extra zetel zou hebben. Stel dat het CDA een extra zetel zou krijgen, dan zouden op die 42 zetels gemiddeld 2 653 723 : 42 = 63 1833,88 stemmen zijn uitgebracht. Voor de LPF zou uitbreiding van de fractie tot 26 een gemiddelde van 62 107,73 opleveren, voor de PvdA 62 435,78. Wie gemiddeld het meeste recht op een zetel heeft, krijgt de eerste restzetel, dan de volgende, enzovoort. Er zijn in het voorbeeld nog vijf restzetels te verdelen, de vijf met het grootste gemiddelde aantal stemmen per zetel zijn:

Het CDA heeft duidelijk het hoogste gemiddelde en krijgt de eerste restzetel. Dan de PvdA, vervolgens LPF. Maar dan gebeurt er iets geraffineerds. Als het CDA er nog een extra zetel bij krijgt, en van 42 naar 43 gaat, zouden er voor die partij gemiddeld 2 653 723 : 43 = 61 714,49 stemmen per zetel zijn uitgebracht -- en dat is meer dan het gemiddelde van de VVD. Het CDA krijgt dus een tweede restzetel toegewezen. Dan pas komt de VVD aan de beurt, en zijn alle vijf restzetels vergeven. De combinatie GL + SP vist achter het net.
Het vreemde is dus dat het CDA dankzij dit systeem op 43 zetels komt, terwijl het eigenlijk niet genoeg stemmen had voor 42 zetels. Anderzijds zorgt het systeem ervoor dat de extra zetels zo worden verdeeld dat ze de meeste kiezersmassa vertegenwoordigen.

Nu moeten de zetels van de combinaties nog worden verdeeld.
GL + SP hebben samen 1 222 139 stemmen voor 19 zetels, de combinatiekiesdeler is dus 64 270,47. GL heeft daarmee recht op 660 692 : 64 270,47 = 10,28 zetels en SP op 560 447 : 64 270,47 = 8,72. Samen zijn dat 18 zetels, er is dus een restzetel te verdelen. De toewijzing daarvan gaar niet volgens de grootste gemiddelden, maar volgens de grootste overschotten -- de hoogste cijfers achter de komma. Dat is hier SP, die krijgt de restzetel.
Evenzo bij CU + SGP: de CU komt op 240 953 : 67 419,17 = 3,57, de SGP op 163 562 : 67 419,17 = 2,43. Hier gaat de restzetel naar de CU, die daarmee op 4 zetels komt. (Mochten ze gelijke overschotten hebben, dan beslist, volgens de Kieswet, ‘zo nodig het lot’.)
De uitslag van de Tweede-Kamerverkiezingen van 15 mei 2002:

Terug naar boven

Eerdere drukken...

Eerste druk	Vierde druk	Zesde druk	Zevende druk