De late paas van 2038

25 maart 2005

Dat het morgen Pasen is, heeft dan ook met een andere maan en met een andere lente te maken. De paasdatum wordt berekend aan de hand van rekenkundige formules, niet bepaald met sterrenkundige waarnemingen of berekeningen. Die regels werden bijna vijftien eeuwen geleden, in 532, ingevoerd, en ze kloppen, na een paar aanpassingen uit 1582, nog steeds.

In de eeuwen na Jezus' dood groeide de verwarring over de juiste bepaling van het paasfeest. Er ontbrandde in de vijfde eeuw een heuse 'paasstrijd', en in opdracht van paus Johannes I ontwierp Dionysius Exiguus een goede en simpele paasrekening.

Dionysius maakte gebruik van twee regelmatigheden: elke 19 jaar keren de schijngestalten terug (is het op 15 april 1492 volle maan, dan is het ook op 15 april 1511 volle maan), en elk jaar vallen de maanfasen 11 dagen vroeger (dus 4 april 1493 is weer volle maan). Met een beetje passen en meten en schrikkelen is de berekening verder simpel.

Deel het jaartal door 19, bepaal de rest en tel daar 1 bij. Vermenigvuldig dit getal met 11, tel er 27 bij, deel door 30 en neem de rest. Trek die van 44 af; als de uitkomst kleiner dan 21 is, zitten we een maan te vroeg en moeten we er 30 bij tellen. Dit is de paasvollemaan in maart, als de uitkomst groter is dan 31 zitten we in april en kan er 31 af.

Dit schema was voor iedereen aanvaardbaar -- alleen de hemellichamen hielden zich er niet aan. Zowel de zon (dus het begin van de lente) als de maan (dus de gestalten van de maan) gingen allengs meer uit de pas lopen: de zon bijna een dag per honderd jaar, de maan een dag per driehonderd.

Vanaf de dertiende eeuw begonnen de klachten binnen te stromen, en in de zestiende kon het echt niet langer. Paus Gregorius XIII stelde een commissie samen, die in 1582 een nieuwe regeling trof.

De zon werd tien dagen naar voren geschoven, de maan drie, en elk rond eeuwjaar zouden de miswijzingen worden gecorrigeerd.

Zo'n rond eeuwjaar hebben we net gehad, dus voor de komende tijd ligt de zaak vast. Voor het berekenen van de gregoriaanse paasvollemaan hoeft alleen Dionysius' tweede stap te veranderen: in plaats van 27 hoeft er slechts 18 worden bijgeteld. En, om ongelukken te voorkomen, moeten uitkomsten 24 en 25 met 1 worden verhoogd. De andere stappen blijven gelijk.

Het berekenen van de 'astronomische paas' daarentegen is in alle opzichten een heidense klus. Het uitrekenen van de lente-equinox, dus het begin van de lente, vergt al meer dan vijf lastige vergelijkingen plus twintig kleinere correcties. Een exacte berekening, onder sterrenkundigen bekend als de VSOP87, kent alleen al voor de bepaling van de plaats van de aarde 2425 periodieke termen. En dan moet de berekening van de volle maan nog komen.

Is dat de moeite waard?

In de eenentwintigste eeuw is er voor het eerst een verschil in 2019. De lente begint dat jaar op woensdag 20 maart om 21:58 uur, volle maan is het op 21 maart om 01:44 uur. Pasen zou dus al op 24 maart kunnen vallen, maar volgens de kerk is 18 april de eerste volle maan van de lente en moeten we tot 21 april wachten.

Hetzelfde gebeurt in 2038, dan valt Pasen zelfs pas op 25 april, de zelden optredende uiterste datum (de laatste keer dat zoiets gebeurde, was in 1943). Andere jaren waarin de astronomische paasdatum vier weken van de kerkelijke afwijkt, zijn in deze eeuw 2057, 2076 en 2095, en bij nog eens vijf scheelt het een week.

Uiteraard wist de drijvende kracht achter de pauselijke commissie, Christophorus Clavius, ook wel dat de echte maan en de kerkelijke maan niet altijd exact gelijk vielen -- dat liet hij al zien in een uitgebreide tabel. Het voorstel om de astronomische maan te volgen, werd dan ook door de commissie verworpen. Een ander idee, om pasen op een vaste dag te vieren, achtte de commissie eveneens onaanvaardbaar -- al was het maar omdat dan de mogelijkheid bestond dat er ooit op Goede Vrijdag door natuurlijke oorzaken een zonsverduistering zou plaatsvinden..